泰興減速機(jī)2019年3月20日訊  1.什么是齒廓嚙合基本定律，什么是定傳動(dòng)比的齒廓嚙合基本定律？齒廓嚙合基本定律的作用是什么？

答：一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)，齒廓在任意一點(diǎn)接觸，傳動(dòng)比等于兩輪連心線(xiàn)被接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)所分兩線(xiàn)段的反比，這一規(guī)律稱(chēng)為齒廓嚙合基本定律。若所有齒廓接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)交連心線(xiàn)于固定點(diǎn)，則為定傳動(dòng)比齒廓嚙合基本定律。作用；用傳動(dòng)比是否恒定對(duì)齒廓曲線(xiàn)提出要求。

2.什么是節(jié)點(diǎn)、節(jié)線(xiàn)、節(jié)圓？節(jié)點(diǎn)在齒輪上的軌跡是圓形的稱(chēng)為什么齒輪？

答：齒廓接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)與連心線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)，一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中節(jié)點(diǎn)在齒輪上的軌跡稱(chēng)為節(jié)線(xiàn)，節(jié)線(xiàn)是圓形的稱(chēng)為節(jié)圓。具有節(jié)圓的齒輪為圓形齒輪，否則為非圓形齒輪。

3.什么是共軛齒廊？

答：滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓。

4.漸開(kāi)線(xiàn)是如何形成的？有什么性質(zhì)？

答：發(fā)生線(xiàn)在基圓上純滾動(dòng)，發(fā)生線(xiàn)上任一點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)。

性質(zhì)：

(1)發(fā)生線(xiàn)滾過(guò)的直線(xiàn)長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)。

(2)漸開(kāi)線(xiàn)上任一點(diǎn)的法線(xiàn)必切于基圓。

(3)漸開(kāi)線(xiàn)上愈接近基圓的點(diǎn)曲率半徑愈小，反之則大，漸開(kāi)線(xiàn)愈平直。

(4)同一基圓上的兩條漸開(kāi)線(xiàn)的法線(xiàn)方向的距離相等。

(5)漸開(kāi)線(xiàn)的形狀取決于基圓的大小，在展角相同時(shí)基圓愈小，漸開(kāi)線(xiàn)曲率愈大，基圓愈大，曲率愈小，基圓無(wú)窮大，漸開(kāi)線(xiàn)變成直線(xiàn)。

(6)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。

5.請(qǐng)寫(xiě)出漸開(kāi)線(xiàn)極坐標(biāo)方程。

答：rk = rb / cos αk

θk= inv αk = tgαk一αk

6.漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的原因是什么？

答：

(1)由漸開(kāi)線(xiàn)性質(zhì)中，漸開(kāi)線(xiàn)任一點(diǎn)的法線(xiàn)必切于基圓

(2)兩圓的同側(cè)內(nèi)公切線(xiàn)只有一條，并且兩輪齒廓漸開(kāi)線(xiàn)接觸點(diǎn)公法線(xiàn)必切于兩基圓，因此節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，即：

　i12 ＝ ω1 / ω2 ＝ O2P / O1P ＝ r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常數(shù)

7.什么是嚙合線(xiàn)？

答：兩輪齒廓接觸點(diǎn)的軌跡。

8.漸開(kāi)線(xiàn)齒廓嚙合有哪些特點(diǎn)，為什么？

答：

(1)傳動(dòng)比恒定，因?yàn)?i12 ＝ω1 /ω2＝ r2′/r1′ ，因?yàn)閮苫鶊A的同側(cè)內(nèi)公切線(xiàn)只有一條，并且是兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)和嚙合線(xiàn)，因此與連心線(xiàn)交點(diǎn)只有一個(gè)。故傳動(dòng)比恒定。

(2)中心距具有可分性，轉(zhuǎn)動(dòng)比不變，因?yàn)?i12 ＝ω1 /ω2＝ rb2 / rb1 ，所以一對(duì)齒輪加工完后傳動(dòng)比就已經(jīng)確定，與中心距無(wú)關(guān)。

(3)齒廓間正壓力方向不變，因?yàn)辇X廓間正壓力方向是沿接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)方向，這公法線(xiàn)又是兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線(xiàn)，并且只有一條所以齒廓間正壓力方向不變。

(4)嚙合角α隨中心距而變化，因?yàn)?a COSα = a′COSα′。

(5)四線(xiàn)合一：嚙合線(xiàn)是兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線(xiàn)； 是齒廓接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)；接觸點(diǎn)的軌跡是嚙合線(xiàn)；是齒廓間正壓力作用線(xiàn)又是接觸點(diǎn)曲率半徑之和。

9.什么是模數(shù)和分度圓？

答：m = p / π為模數(shù)，m 和α為標(biāo)準(zhǔn)值的那個(gè)圓稱(chēng)為分度圓。

10.什么是周節(jié)，齒厚和齒槽寬？

答：在一個(gè)圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱(chēng)為周節(jié)。齒厚所占的弧長(zhǎng)稱(chēng)為齒厚，齒槽占據(jù)的弧長(zhǎng)稱(chēng)為齒槽寬。

11.什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪？

答：m 、α、h*a、c* 為標(biāo)準(zhǔn)值，并且 s = e = p / 2 的齒輪。

12.齒條的特點(diǎn)是什么？

答：

(1)與齒頂線(xiàn)平行的各直線(xiàn)周節(jié)相等，其模數(shù)，壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。

(2)平行齒頂線(xiàn)齒槽寬等于齒厚的直線(xiàn)稱(chēng)中線(xiàn)，是確定齒條尺寸的基準(zhǔn)線(xiàn)。

13.什么是理論嚙合線(xiàn)、實(shí)際嚙合線(xiàn)和齒廓工作段？

答：

理論嚙合線(xiàn)：兩基圓同側(cè)內(nèi)公切線(xiàn)，在理論上是齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡，兩個(gè)切點(diǎn)為嚙合極限點(diǎn)。

實(shí)際嚙合線(xiàn)：兩齒頂圓與理論嚙合線(xiàn)交點(diǎn)之間的線(xiàn)段。

齒廓工作段：在齒輪傳動(dòng)中齒廓參與嚙合的部分。

14.什么是漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件和連續(xù)嚙合傳動(dòng)條件？

答：正確嚙合條件是

m1 = m2 = m

α1 = α2 = α

連續(xù)嚙臺(tái)條件： εα= B1B2 / Pb ≥ 1

15.重合度的實(shí)質(zhì)意義是什么？重合度與什么有關(guān)？

答：重合度的大小表示一對(duì)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中同時(shí)在嚙合線(xiàn)上嚙合的對(duì)數(shù)。重合度的大小是齒輪承載能力高低和平穩(wěn)性好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，重合度的大小與m無(wú)關(guān)，隨 Z1，Z2 增加而增加，α′愈大，εα愈小，α′隨中心距變化，a 愈大，α′愈大，εα愈小。

16.什么是標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝有什么特點(diǎn)？

答：標(biāo)準(zhǔn)齒輪按無(wú)齒側(cè)間隙安裝的中心距稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距，標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)頂隙安裝的中心距也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，a ＝ a′，r = r′，a = r1 ＋ r2

17.什么是非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距？非標(biāo)準(zhǔn)安裝有什么特點(diǎn)？

答：一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪，節(jié)圓與分度圓不重合的安裝稱(chēng)為非標(biāo)準(zhǔn)安裝，其中心距稱(chēng)為非標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。

特點(diǎn)：

r ≠ r′，a ≠ a′，a′ = r1′ ＋ r′2 = （r1 + r2）cosα/ cosα′

即   a ′≠ a      α′≠ α

r1′≠ r1      r2′≠ r2    c′≠ c

有齒側(cè)間隙，產(chǎn)生沖擊，重合度下降，平穩(wěn)性差。

18.齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)是什么？

答：

(1)嚙合線(xiàn)位置不因齒輪和齒條間的相對(duì)位置變化而變化，永遠(yuǎn)是切于基圓又垂直于齒條直線(xiàn)齒廓的一條固定直線(xiàn)。

(2)r = r′    α′= α = 齒條齒形角

19.標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的特點(diǎn)是什么？

答：輪坯的分度圓與齒條刀具中線(xiàn)相切純滾動(dòng)，被加工齒輪的齒數(shù)是由刀具的移動(dòng)速度與輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度來(lái)保證V刀 ＝ rω坯。

20.什么是漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的根切現(xiàn)象？其原因是什么？

答：用范成法加工齒輪，當(dāng)加工好的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓又被切掉的現(xiàn)象時(shí)稱(chēng)為根切現(xiàn)象。

原因：刀具的齒頂線(xiàn)與嚙合線(xiàn)的交點(diǎn)超過(guò)了被切齒輪的嚙合極限點(diǎn)，刀具齒頂線(xiàn)超過(guò)嚙合極限點(diǎn)的原因是被加工齒輪的齒數(shù)過(guò)少，壓力角過(guò)小，齒頂高系數(shù)過(guò)大。

21.標(biāo)準(zhǔn)外嚙合齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)如何確定？

答：由 Zmin = 2h*a / sin2α  確定。

22.什么是變位齒輪？

答：分度圓齒厚不等于齒槽寬的齒輪及齒頂高不為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱(chēng)為變位齒輪。加工中齒條刀具中線(xiàn)不與被加工齒輪的分度圓相切這樣的齒輪稱(chēng)為變位齒輪。

23.什么是變位量和變位系數(shù)和最小變位系數(shù)？

答：

變位量：刀具的中線(xiàn)由加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置平移的垂直距離。

變位系數(shù)：用標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)表達(dá)變位量所需的系數(shù)。

最小變位系數(shù)：加工漸開(kāi)線(xiàn)齒輪不產(chǎn)生根切所需變位系數(shù)的最小值。

 xmin = h*a （Zmin - Z）/ Zmin

24.同齒數(shù)的變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，哪些尺寸變了，哪些尺寸不變，為什么？

答：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、分度圓、基圓、分度圓周節(jié)、全齒高不變，齒頂圓、齒根圓、分度圓齒厚、齒槽寬發(fā)生變了。

原因：用標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具加工變位齒輪，加工方法不變，即正確嚙合條件不變，所以分度圓模數(shù)、壓力角不變。因而由公式可知分度圓、基圓不變，再有齒根高、齒頂高、齒根圓、齒項(xiàng)圓的計(jì)算，基準(zhǔn)是分度圓，在加工變位齒輪時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)刀具中線(xiàn)若從分度圓外移齒根高變小，齒根圓變大，而若要保證全齒高不變則齒頂高變大齒頂圓變大，因刀具外移在齒輪分度圓處的刀具齒厚變小，即被加工出的齒槽變小，又因?yàn)榉侄葓A周節(jié)不變，齒厚變厚。

25.斜齒輪漸開(kāi)線(xiàn)螺旋曲面齒廓是如何形成的？

答：漸開(kāi)線(xiàn)發(fā)生面在基圓柱上純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓母線(xiàn)成 βb 角的線(xiàn)，它的軌跡形成了斜齒輪輪齒漸開(kāi)線(xiàn)螺旋曲面。

26.斜齒輪齒廓所在的各個(gè)同軸圓柱面螺旋線(xiàn)的螺旋角是否相同，為什么？

答：螺旋角不同，因螺旋角βi 是導(dǎo)程 L 和圓柱的直徑 di 決定，導(dǎo)程相同，而各圓直徑不同，故螺旋角不同，關(guān)系式為： tgβi = L / πdi

27.斜齒輪嚙合特點(diǎn)是什么？

答：

（l）兩輪齒廓由點(diǎn)開(kāi)始接觸，接觸線(xiàn)由短變長(zhǎng)，再變短，直到點(diǎn)接觸，再脫離嚙合，不象直齒圓柱齒輪傳動(dòng)那樣沿整個(gè)齒寬突然接觸又突然脫離嚙合，而是逐漸進(jìn)入嚙合逐漸脫離嚙合，這樣沖擊小噪音小，傳動(dòng)平穩(wěn)。

（2）重合度大    ε= εα+εβ

28.斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面為哪個(gè)面，哪個(gè)面是標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)？說(shuō)明原因。

答：法面是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面。從理論上端面是標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)，因?yàn)闈u開(kāi)線(xiàn)的形成是發(fā)生面在基圓柱面上純滾動(dòng)，發(fā)生面上的斜直線(xiàn)的軌跡是漸開(kāi)線(xiàn)。從加工上，法面是標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)，因?yàn)榧庸ば饼X輪齒廓是用加工直齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)刀具，其切削運(yùn)動(dòng)方向沿螺旋線(xiàn)切線(xiàn)，刀具面在其法面，因此，法面是標(biāo)準(zhǔn)浙開(kāi)線(xiàn)。

29.斜齒輪端面與法面幾何參數(shù)有什么關(guān)系，為什么要端面參數(shù)？

答：mn = mt cosβ，tgαn = tgαt cosβb    ，h*at = h*ancosβ ， c*t = c*ancosβ ，因?yàn)閹缀纬叽缡嵌嗣?dt、dbt、dat、dft、pt、pbt 。

30.一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件和連續(xù)傳動(dòng)條件是什么？

答：正確嚙合條件：mn1 = mn2 = m      αn1 = αn2 = α

外嚙合 β1    = - β2    內(nèi)嚙合 β1    = β2

連續(xù)傳動(dòng)條件：ε= εα+εβ ≥ 1

31．什么是斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)？當(dāng)量齒數(shù)的用途是什么？

答：相當(dāng)于斜齒輪法面齒形的直齒圓柱齒輪稱(chēng)為斜齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)。當(dāng)量齒數(shù)是仿型法加工齒輪選擇刀具齒形的重要依據(jù)，當(dāng)量齒數(shù)又是齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。

32.蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)有哪些？

答：

(1)傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，即空間機(jī)構(gòu)。

(2)蝸輪蝸桿嚙合時(shí)，在理論上齒廓接觸是點(diǎn)接觸，但是蝸輪是用與蝸輪相嚙合的蝸桿的滾刀加出來(lái)的，實(shí)際為空間曲線(xiàn)接觸。

(3)蝸桿蝸輪的傳動(dòng)比，用蝸桿的頭數(shù)（線(xiàn)數(shù)）參與計(jì)算。

(4)蝸桿的分度圓直徑不是頭數(shù)乘模數(shù)而是特性系數(shù)乘模數(shù)，即 d1 = qm

(5)蝸輪蝸桿的中心距也是用特性系數(shù)參與計(jì)算。

a＝ m（q＋Z2）/2

(6)可獲得大傳動(dòng)比，蝸輪主動(dòng)時(shí)自鎖。

33.蝸輪蝸桿的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面是哪個(gè)面；可實(shí)現(xiàn)正確嚙合條件是什么？

答：

(1)是主截面，即平行于蝸輪的端面過(guò)蝸桿的軸線(xiàn)的剖面稱(chēng)之為主截面。

(2)正確嚙合條件：ma1 = mt2 = m αa1 =α t2 = α β1 + β2 = 900    旋向相同

34.為什么確定蝸桿的特性系數(shù) q 為標(biāo)準(zhǔn)值？

答：

(1)有利于蝸桿標(biāo)準(zhǔn)化，減少了蝸桿的數(shù)目。

(2)減少了加工蝸輪的蝸桿滾刀的數(shù)目。

35.蝸輪蝸桿嚙合傳動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)向如何判定？

答：首先判定蝸桿或蝸輪的旋向：將蝸輪或蝸桿的軸線(xiàn)豎起，螺旋線(xiàn)右面高為右旋，左面高為左旋。然后判定轉(zhuǎn)向：右旋用右手法則，主動(dòng)蝸桿為右旋用右手四個(gè)手指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握住蝸桿，大拇指的指向與蝸輪的節(jié)點(diǎn)速度方向相反，來(lái)判定蝸輪的轉(zhuǎn)向。

36.直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)有哪些？

答：

(1)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。

(2)齒輪分布在錐體上由大端到小端收縮變小。

(3)大端面為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)面。

(4)齒廓曲線(xiàn)為球面漸開(kāi)線(xiàn)。

37.直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件是什么？

答：大端面的 m1 = m2 = m，α1 = α2 = α    R1 = R2 （R為錐距）

38.什么是圓錐齒輪的背錐、當(dāng)量齒輪、當(dāng)量齒數(shù)？

答：與圓錐齒輪大端球面上分度圓相切的圓錐稱(chēng)為圓錐齒輪的背錐，圓錐齒輪大端面齒形平行圓錐母線(xiàn)向背錐上投影展開(kāi)所形成的扇形稱(chēng)之為扇形齒輪。相當(dāng)于圓錐齒輪大端面齒形的直齒圓柱齒輪稱(chēng)之為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)。

39.當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)的用途是什么？

答：一對(duì)圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪用來(lái)研究圓錐齒輪的嚙合原理，如重合度和正確嚙合條件等，單個(gè)當(dāng)量齒輪用來(lái)計(jì)算不根切的最小齒數(shù)和用仿形法加工圓錐齒輪時(shí)用它來(lái)選擇刀具號(hào)及計(jì)算圓錐齒輪的彎曲強(qiáng)度。

40.圓錐齒輪的分度圓直徑，傳動(dòng)比和當(dāng)量齒數(shù)如何計(jì)算？

答：d = 2Rsinδ；i12 = ω1/ω2 = z2 / z1 = d2 / d1 = sinδ2 /sinδ1 ； zv = z / cosδ

典型例題與答案

例一:已知一對(duì)外嚙合漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪，其參數(shù)為 m = 5 mm ，ha* = 1，c* = 0.25，α = 200 ，z1= 10，z2 = 20，x1 = 0.4249，x2 = 0；

(1)用計(jì)算法判斷加工小齒輪時(shí)是否會(huì)產(chǎn)生根切；（4分）

(2)計(jì)算兩齒輪的基圓半徑 rb1 、rb2 ，齒頂圓半徑 ra1 、ra2 和基節(jié) Pb；（12分）（3）若這對(duì)齒輪作無(wú)齒側(cè)間隙嚙合時(shí)的中心距時(shí)a' = 76.95 mm，試用圖解法求出其重迭系數(shù)ε 。（規(guī)定：取長(zhǎng)度比例尺μL= 1 mm/mm）

解：

(1)∵當(dāng) z1 = 10 時(shí)，

xmin =（17-z1）/17 =（17 - 10）/17= 0.418

由于有 x1 = 0.429 > xmin = 0.418 ∴不會(huì)產(chǎn)生根切 。

(2)

rb1 = r1 cosα = mz1 / 2 cosα = 5×10 / 2 × cos200 = 23.49 mm

rb2 = r2 cosα = mz2 / 2 cosα = 5×20 / 2 × cos200 = 46.98 mm

ra1 = m (z1 / 2 + h*a + x1 )= 5×（10 / 2    + 1 + 0.4249）= 32.12 mm

ra2 = m (z2 / 2 + h*a + x2 ）= 5×（20 / 2    + 1 + 0） = 55 mm

pb = pcosα = πm cosα = 5×π ×cos200 = 14.76 mm

(3)正確地作出中心距a' = 76.95 mm 及兩齒輪的基圓和齒頂圓；

正確地作出理論嚙合線(xiàn) N1N2，找出實(shí)際嚙合線(xiàn)上點(diǎn)，B1、B2 并量得 B1B2 = 20.5 mm

代入公式： ε= B1B2 / pb = 20.5 / 1.4.76 = 1.39