1擺線針齒行星傳動(dòng)的嚙合關(guān)系

　　泰興減速機(jī)：擺線針輪減速機(jī)針齒嚙合的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，完全是由擺線輪與針輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來確定的；因此，可由其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來研究其運(yùn)動(dòng)關(guān)系，即將轉(zhuǎn)臂作為固定件，則擺線輪和針輪相對(duì)轉(zhuǎn)臂成為定軸齒輪嚙合。選取o1為針輪中心，將坐標(biāo)系(o 1. x1，y 1)與其固聯(lián)。取o 2為擺線輪中心，將坐標(biāo)系(o 2，x 2，y 2)與其固聯(lián)。擺線輪中心o 2固定不動(dòng)，并以針輪中心o 1作為定坐標(biāo)系(o，x，y)的原點(diǎn)，擺線齒與針齒的嚙合狀態(tài)如所示。圖中R 1為針輪針齒中心分布圓半徑，a為兩輪中心距，1和2分別為針輪和擺線輪的轉(zhuǎn)角，r 1和r 2分別為針輪和擺線輪的節(jié)圓半徑。

　　針輪針齒是圓柱體，其在(o 1，x 1，y 1)動(dòng)坐標(biāo)系中的齒廓方程為x 1 = r z sin z y 1 = R 1 - r z cos z

　　式中，r z為針齒外圓半徑；z為在任何位置均對(duì)輪齒形狀無(wú)影響的角參量。

　　擺線輪擺線齒在(o 2，x 2，y 2)動(dòng)坐標(biāo)系中的齒廓方程中K――擺線變幅系數(shù)，K = r 1 / R 1 z 1――針輪齒數(shù)――角參量S = 1 + K 2 - 2Kcosz 2(3)式中z 2――擺線輪齒數(shù)由以上齒廓方程經(jīng)坐標(biāo)變換，即可得到齒廓嚙合的嚙合線方程。但對(duì)于擺線針齒嚙合，嚙合線方程比較簡(jiǎn)單，可由轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中輪齒嚙合的幾何關(guān)系直接寫出。

　　當(dāng)針輪針齒為點(diǎn)齒廓時(shí)，嚙合線就是一個(gè)圓，實(shí)際的針輪齒廓是一個(gè)有一定半徑的圓，當(dāng)半徑為r z的針齒圓與擺線齒嚙合時(shí)，其接觸點(diǎn)M在定坐標(biāo)系中的軌跡即為實(shí)際嚙合線，嚙合線方程根據(jù)擺線輪與針輪的嚙合關(guān)系。

　　2擺線齒與針齒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

　　在某瞬時(shí)擺線齒與針齒在M點(diǎn)接觸嚙合，徑矢oM = r.在固定平面中M點(diǎn)以dr/ dt沿嚙合線運(yùn)動(dòng)。則有dr/ dt = x M×y M

　　因M是針輪針齒上的接觸點(diǎn)，M點(diǎn)對(duì)于o 1的徑矢為o 1 M = r 1，點(diǎn)M隨針輪1轉(zhuǎn)動(dòng)的速度矢量為1×r 1，為使M點(diǎn)得到dr/ dt，M點(diǎn)沿針輪齒面必定還要作運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度為dr 1 / dt，則1×r 1與dr 1 / dt之和設(shè)M點(diǎn)對(duì)于o 2的徑矢為o 2 M = r 2，M點(diǎn)同時(shí)也是擺線輪齒面上的接觸點(diǎn)，則它隨擺線輪2轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為2×r 2，此接觸點(diǎn)M沿?cái)[線齒面的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為dr 2 / dt，由于兩輪齒的接觸點(diǎn)是嚙合線上的同一點(diǎn)M，則各速度之間的關(guān)系。

　　則分別表示兩輪齒嚙合時(shí)接觸點(diǎn)沿齒面繞各自回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，即兩輪齒的對(duì)滾速度。

　　3擺線齒與針齒相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算式的建立

　　擺線齒與針齒嚙合時(shí)，在接觸點(diǎn)處沿齒廓公法線方向在接觸點(diǎn)處沿齒廓公切線方向則兩輪齒的對(duì)滾速度根據(jù)公式關(guān)系，通過數(shù)值計(jì)算即可求得兩輪齒的對(duì)滾速度v r 1M、v r 2M，并可由其求得兩輪齒之間的相對(duì)滑動(dòng)速度中i 1 H 2――擺線針齒行星傳動(dòng)的傳動(dòng)比

　　4輪齒間滑動(dòng)摩擦及相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

　　齒廓接觸點(diǎn)處的相對(duì)滑動(dòng)將引起輪齒的磨損，且在載荷較大、速度較高時(shí)，嚴(yán)重的摩擦將導(dǎo)致齒面發(fā)生膠合，引起輪齒的嚴(yán)重?fù)p傷。從而影響傳遞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和傳動(dòng)精度。擺線齒與針齒相對(duì)滑動(dòng)引起齒廓的磨可算出針齒和擺線齒齒廓滑動(dòng)系數(shù)的大小。擺線齒與針齒嚙合接觸的運(yùn)動(dòng)速度為了確切了解擺線針齒行星傳動(dòng)輪齒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，在此選擇兩種不同速比的擺線針齒行星減速機(jī)為例，來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析。選取針輪針齒分布圓半徑R 1 = 135mm的機(jī)型，傳動(dòng)比分別為i= 17和i= 35，針齒圓半徑r z = 7mm。

通過計(jì)算得出輪齒間運(yùn)動(dòng)速度的大小和變化曲線。針齒和擺線齒齒廓滑動(dòng)系數(shù)的大小和變化曲線。由圖速度曲線的變化可見，擺線齒的對(duì)滾速度均為正值，說明其在嚙合中接觸點(diǎn)沿齒面的運(yùn)動(dòng)始終朝著一個(gè)方向；兩輪齒之間的相對(duì)滑動(dòng)速度v r12為正值，即相對(duì)滑動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向不變；針齒的對(duì)滾速度有正有負(fù)，即接觸點(diǎn)沿針齒面的運(yùn)動(dòng)方向在輪齒嚙合中有變化；當(dāng)= 40°～60°之間有v r 1M = 0的點(diǎn)，此處滑動(dòng)系數(shù)u 1出現(xiàn)無(wú)窮大，滑動(dòng)磨損較嚴(yán)重，容易發(fā)生齒面膠合。

由1、2曲線比較，滑動(dòng)速度v r 12隨傳動(dòng)比的減小而增大。小速比時(shí)滑動(dòng)速度v r 12較大，故齒廓滑動(dòng)系數(shù)較大，滑動(dòng)摩擦較嚴(yán)重；大速比時(shí)v r 12較小，但對(duì)于抽齒及針齒不帶套的減速機(jī)，輪齒間作用力大，又有局部的滑動(dòng)系數(shù)出現(xiàn)無(wú)窮大，故易出現(xiàn)輪齒的膠合或疲勞點(diǎn)蝕。速度計(jì)算式中R 1變動(dòng)對(duì)運(yùn)動(dòng)速度影響很小，故移距修正量相對(duì)R 1是很小的，所以移距修正量的大小對(duì)滑動(dòng)系數(shù)的值影響就更小。而針齒半徑的變動(dòng)，將會(huì)使輪齒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生較大變化，對(duì)摩擦有較大影響。