泰興減速機：在W機構的柱銷上加均載環(huán)后，就把每個柱銷在懸臂端也都聯(lián)系起來，使之形成一個整體，這樣在分析每個柱銷的受力就是一個靜不定問題，若再考慮所有部件的彈性變形，加工和安裝誤差等問題時就相當復雜。因此我們在分析柱銷的受力時，前提是假設把均載環(huán)視為一個剛體，認為沒有任何變形，且?guī)缀纬叽缋硐?。這樣在W機構中增加均載環(huán)后，認為由于均載環(huán)完成的力傳遞，使得W機構中的每個柱銷都有相同的受力，相同的變形，趨于相同的強度。

　　本文將采用均載，等強方法對W機構中加上均載環(huán)后的柱銷進行受力分析。

　　加均載環(huán)之前某個柱銷受到的最大力為。

　　Qmax= 4Ma ZWRW（1）。

　　加上均載環(huán)之后，由于均載環(huán)是剛性的，所以把中左邊柱銷受到擺線輪的作用力傳遞到右邊的柱銷，且應是每個柱銷有相同的受力和變形。這樣就可根據力的平移原理，把柱銷所受的力向柱銷分布圓中心簡化。

　　簡化后的合力Q就是左邊柱銷所受的合力，即。

　　Q=∑Qi= 4Ma RW（2）。

　　簡化后的轉矩M就是柱銷對擺線輪的阻力矩Ma，或者稱為擺線輪對柱銷作用的力矩Mg，這樣在數(shù)值上就有M=Ma=Mg.我們根據簡化后的合力Q和轉矩M，在柱銷上分解，得到受力狀態(tài)。

　　Qg為柱銷承受鉛垂方向的作用力，其數(shù)值為。

　　Qg=Q ZW = 4Ma ZWRW（3）。

　　中的Q為柱銷承受切線方向的作用力，其數(shù)值為。

　　Q= M ZWRW = Ma ZWRW（4）。

　　由余弦定理，可得到一個柱銷所承受的合力為。

　　Qp=Q2 g+Q2 -2QgQcos<180°-（90°-i）>=Q2 g+Q2 +2QgQsini（5）

　　將式（3）和式（4）代入式（5）得。

　　Q！=（4Ma RWZW）2 +（Ma ZWRW）2 +2 4Ma RWZW Ma ZWRW sini = Ma RWZW 16 2 +1+ 8sini.

　　將i=90°時代入上式，得柱銷承受的最大力為。

　　Q！max=2.27 Ma ZWRW（6）。

　　2柱銷的彎曲強度和接觸強度計算。

　　柱銷是用壓配合裝在與輸出軸為一體的圓盤上，在沒加均載之前，在柱銷所受的最大彎曲應力為。

　　W= 32QmaxL d′3！

　　≈Qmax（1.5B+#）

　　0.1d′3！

　?。?）。

　　式中：B―擺線輪的寬度；#―兩個擺線輪之間的距離；d′―柱銷的直徑；280佳木斯大學學報（自然科學版）2000年L―擺線輪中心到輸出盤端面的距離。

　　因為柱銷作用于擺線輪上的阻力矩為Ma=0.5MV（8）。

　　式中：MV―輸出軸上的阻力矩。

　　考慮到零件加工和裝配上的誤差影響，柱銷（套）與柱銷孔不一定按理論分析那樣接觸。

　　設計時把柱銷所受的最大力Qmax增大20%，這樣有。

　　Qmax= 4.8Ma ZWRW將式（8）代入上式，得。

　　Qmax= 4.8×0.5MV ZWRW = 2.4MV ZWRW（9）

　　將式（9）代入式（7）的柱銷的強度條件為。

　　V≈24MV（1.5B+#）

　　ZWRWd′3≤N/cm 2（10）

　　式中：―許用彎曲應力。

　　由式（10）得柱銷的設計式為。

　　W= 32QmaxL d′3！

　　≈Qmax（1.5B+#）

　　0.1d′3！

　?。?1）

　　由前面分析可知，加上均載環(huán)后，柱銷所受的最大力為。

　　Qmax=2.27 Ma ZWRW也考慮增加20%，則有Qmax=2.72 Ma ZWRW（12）

　　將式（11）和式（8）代入式（7）得柱銷加上均載環(huán)后的強度條件為。

　　W≈13.6MV（1.5B+#）

　　ZWRWd′3！

　　≤（13）

　　由式（13）得柱銷的設計式為。

　　d′！≥3 13.6MV（1.5B+#）

　　ZWRW cm（14）。

　　根據機械零件設計的設計原則，通過對擺線針輪行星減速器的強度和剛度校核，其結果是柱銷（套）的接觸強度都比彎曲強度安全，因此這里就略去對接觸強度的計算。

　　3實例設計計算及計算結果分析。

　　3.1實例設計計算。

　　例：某擺線針輪行星減速器，輸入功率為N=4kW，主動軸轉速n=1440rpm，傳動比為i=29，每天工作8小時，工作平穩(wěn)（見文獻<1>）。

　　現(xiàn)只考慮柱銷的設計問題，其他問題從略。

　　原設計，柱銷所用材料為GCr15，硬度為HRC=58～62，許用彎曲應力為=15000N/cm 2；輸出軸上的阻力矩為MV=78500Ncm；柱銷數(shù)目為ZW=10；柱銷分布圓半徑為RW=7cm；擺線輪寬度為B =1.7cm；兩擺線輪的間隔距離為#=0.8cm.將上述參數(shù)代入式（11），得原設計的柱銷直徑為。

　　d′！≥3 24×7850（1.5×1.7+0.8）

　　10×7×1500 =1.82cm取d′！=20mm.將原設計參數(shù)代入式（14）得加載環(huán)后柱銷的直徑為d′！≥3 13.6×7850（1.5×1.7+0.8）

　　10×7×1500=1.45cm取d′！=15mm. 3.2計算結果分析。

　　通過上面對柱銷未加均載環(huán)和加上均載環(huán)后得到計算結果，可以得到如下結論：1）在傳遞功率相同時，加上均載環(huán)后可使柱銷的尺寸減小，這樣，將有利于減小減速器的體積，換句話說，若原設計的柱銷尺寸不變，加上均載環(huán)后，可大大提高柱銷的強度，從而可提高擺線輪行星減速器的承載能力和使用壽命。

　　2）當柱銷的直徑減小時，可減小擺線輪上柱銷孔的直徑，從而可增加轉臂軸承的外徑，這樣就可以提高擺線輪行星減速器中另一個薄弱環(huán)節(jié)轉臂軸承的使用壽命。

　　3）通過式（10）和式（13）的計算比較可以得出，當原設計柱銷的尺寸不變時，加上均載環(huán)后可使柱銷的應力降低43.3%左右，這就證明了文獻<1>中的結論。

　　上述分析，前提都是認為均載環(huán)是剛性，尺寸是理想的，但實際上，均載環(huán)并非完全剛性，加工和安裝難免有一定誤差，這樣柱銷的受力并非完全一致，具有差異，但差異會很小?？傊?，加上均載環(huán)后可大大提高擺線針輪行星減速器的承載能力。